Gabarito disponível
Seja uma partícula de massa m e carga positiva q, imersa em um campo magnético uniforme B⃗, com velocidade inicial v⃗ no instante de tempo t = 0. Sabe-se que θ é o ângulo entre v⃗ e B⃗, cujos respectivos módulos são v e B. Pode-se afirmar que a distância mínima percorrida pela partícula até que sua velocidade readquira a mesma direção e sentido iniciais é dada por
Resolução comentada
Após um período T = 2πm/(qB), a velocidade volta à direção inicial; a distância é v·T.
A velocidade perpendicular a B gira com período T = 2πm/(qB), independente do ângulo θ. A componente paralela é constante. Após um período, a velocidade readquire direção e sentido iniciais. A partícula percorre, ao longo da hélice, a distância v·T = 2π·mv/(qB).
Análise das alternativas
A, B e C introduzem cos θ ou sen θ, que só valeriam para o raio ou o passo da hélice, não para o comprimento do arco. D corresponde a meio período.
Referência: Movimento de carga em campo magnético uniforme
Resolução comentada do VaiConcursos.