Gabarito disponível
Considere uma progressão geométrica em que o primeiro termo é igual a 1 e a razão é igual a √2. Sabendo-se que o produto dos termos dessa progressão é 2¹⁸ e que Pₙ = (a₁ · aₙ)^(n/2), então o número de termos dessa progressão é igual a
Resolução comentada
Número de termos de uma PG pelo produto.
Com a₁=1 e aₙ=(√2)ⁿ⁻¹, Pₙ = (2^((n–1)/2))^(n/2) = 2^(n(n–1)/4). Igualando a 2¹⁸, n(n–1)=72, logo n=9.
Análise das alternativas
Para 8, 7, 6 e 12 termos, n(n–1) vale 56, 42, 30 e 132, diferente de 72.
Referência: Progressão geométrica: produto dos termos.
Resolução comentada do VaiConcursos.