Gabarito disponível
O conjunto solução da desigualdade (2x + 4)/(x – 1) – 1 ≥ 0, no U = R, é determinado por dois intervalos reais. O menor número inteiro positivo e o maior número inteiro negativo que estão situados nesses intervalos são, correta e respectivamente,
Resolução comentada
Inequação quociente (x+5)/(x–1) ≥ 0.
(2x+4)/(x–1) – 1 = (x+5)/(x–1) ≥ 0. A solução é x ≤ –5 ou x > 1. O menor inteiro positivo é 2 e o maior inteiro negativo é –5.
Análise das alternativas
O 1 não pertence à solução (anula o denominador). O –4 não está na solução, pois está entre –5 e 1. O –6 pertence, mas não é o maior inteiro negativo. O 3 não é o menor inteiro positivo.
Referência: Inequações: estudo de sinais do quociente.
Resolução comentada do VaiConcursos.