Gabarito disponível
Considere um sistema de três máquinas térmicas M₁, M₂ e M₃ acopladas, tal que o rejeito energético de uma é aproveitado pela seguinte. Sabe-se que a cada ciclo, M₁ recebe 800 kJ de calor de uma fonte quente a 300 K e rejeita 600 kJ, dos quais 150 kJ são aproveitados por M₂ para realização de trabalho. Por fim, M₃ aproveita o rejeito de M₂ e descarta 360 kJ em uma fonte fria a 6 K. São feitas as seguintes afirmações:
I. É inferior a 225 K a temperatura da fonte fria de M₁.
II. O rendimento do sistema é de 55%.
III. O rendimento do sistema corresponde a 80% do rendimento de uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas.
Conclui-se então que
I. É inferior a 225 K a temperatura da fonte fria de M₁.
II. O rendimento do sistema é de 55%.
III. O rendimento do sistema corresponde a 80% do rendimento de uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas.
Conclui-se então que
Resolução comentada
I e III estão incorretas; II está correta.
Para M₁ operar entre 300 K e T_f, o rendimento real (200/800 = 25%) não pode superar o de Carnot, então T_f ≥ 300·(600/800) = 225 K. Portanto a fonte fria não pode ser inferior a 225 K, e a I é falsa. O rendimento do sistema é (800 − 360)/800 = 55%, então a II é verdadeira. O rendimento de Carnot entre 300 K e 6 K é 98%, e 80% disso é 78,4%, diferente de 55%, então a III é falsa.
Análise das alternativas
A) Errada: a III também está incorreta. B) Errada: a II está correta. C) Errada: a I também está incorreta. D) Errada: I e III são falsas. E) Correta.
Referência: Segunda Lei da Termodinâmica; ciclo de Carnot.
Resolução comentada do VaiConcursos.