Questão 20 — Teoria do Consumidor — Maximização da Utilidade (Microeconomia) — Diretoria de Ensino da Marinha (DEnsM) · Marinha do Brasil 2015

Microeconomia Teoria do Consumidor — Maximização da Utilidade

Diretoria de Ensino da Marinha (DEnsM) 2015

Marinha do Brasil · Oficial Intendente — Quadro Complementar (CP-QC-IM) · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Considere a função utilidade do consumidor representada por U=XY, em que X e Y expressam a quantidade de dois bens. Assinale a opção que a satisfação é maximizada, ou seja, que apresenta os consumos ótimos de X e Y, respectivamente.

Dados:
Preço de X é igual a R$ 5,00
Preço de Y é igual a R$ 15,00
Renda do consumidor é igual a R$ 300,00

Selecione uma alternativa A) X = 0 e Y = 20 B) X = 15 e Y = 15 C) X = 17 e Y = 43 D) X = 27 e Y = 11 E) X = 30 e Y= 10

Resolução comentada

Com U = XY, gasta-se metade da renda em cada bem: X = 30 e Y = 10.

Em U = XY (Cobb-Douglas), a utilidade máxima exige gastar metade da renda em cada bem. Assim, X = 150/5 = 30 e Y = 150/15 = 10. Isso equivale a TMS = Y/X = Px/Py = 1/3, e a restrição 5·30 + 15·10 = 300 é atendida.

Análise das alternativas

A) U = 0, pois um dos bens é zero. B) 5·15 + 15·15 = 300, mas Y/X = 1 ≠ 1/3. C) Custa 5·17 + 15·43 = 730, acima da renda. D) Custa 5·27 + 15·11 = 300, mas a utilidade é 297, menor que os 300 da cesta ótima. E) Correta.

Referência: Pindyck e Rubinfeld, Microeconomia (escolha do consumidor).

Resolução comentada do VaiConcursos.