Gabarito disponível
Em um parque de diversão, dois carrinhos, A e B, descrevem um movimento circular uniforme em pistas distintas, concêntricas, muito próximas e de raios RA e RB respectivamente. Quando se movem no mesmo sentido, os carrinhos encontram-se, lado a lado, a cada 40 s e, quando se movem em sentidos opostos, o encontro ocorre a cada 10 s. Os carrinhos possuem velocidades escalares diferentes, e os respectivos módulos das velocidades escalares são os mesmos nas duas situações descritas. Podemos afirmar que a razão entre o módulo da velocidade escalar do carrinho A e do carrinho B é de:
Resolução comentada
Com ωA + ωB = 2π/10 e ωA − ωB = 2π/40, obtém-se ωA/ωB = 5/3 e vA/vB = 5RA/3RB.
Medindo as frequências em voltas por segundo, a velocidade angular relativa dá, em sentidos opostos, fA + fB = 1/10. No mesmo sentido dá fA − fB = 1/40. Resolvendo, fA = 1/16 e fB = 3/80, então ωA/ωB = 5/3. Como v = ωR, vA/vB = (5/3)(RA/RB) = 5RA/3RB.
Análise das alternativas
A, B, D e E) Os fatores 10/3, 2, 8/5 e 1/4 não saem do sistema das velocidades angulares relativas. Resultam de erros ao somar ou subtrair os períodos em vez das frequências.
Referência: MCU – encontros e velocidade angular relativa
Resolução comentada do VaiConcursos.