Gabarito disponível
Três cargas elétricas puntiformes QA, QB e Qc estão fixas, respectivamente, em cada um dos vértices de um triângulo equilátero de lado L. Sabendo que QA < 0, QB > 0, QC = 2 QB e que a constante eletrostática do meio é K, o módulo da força elétrica resultante em QA devido à interação com QC e QB é:
Dados: considere sen 60° = cos 30° = 0,86 e cos 60° = sen 30°= 0,50
Dados: considere sen 60° = cos 30° = 0,86 e cos 60° = sen 30°= 0,50
Resolução comentada
As duas forças sobre QA são atrativas e formam 60° entre si; a resultante é √7·F_B, que vale √7KQAQC/(2L²).
Como QA 0, as duas forças em A são atrativas e formam 60° entre si. Sendo F_B = K|QA||QB|/L² e F_C = 2F_B, a resultante é R² = F_B² + F_C² + 2F_B F_C cos60° = F_B²(1 + 4 + 2) = 7F_B². Logo R = √7 F_B. Com QB = QC/2, obtém-se R = √7 K|QA||QC|/(2L²).
Análise das alternativas
B, C, D e E) Os radicais √6, √5, √3 e √2 vêm de erros na soma vetorial. O fator sob a raiz só é 7 quando se usa cos60° = 0,5 com módulos 1 e 2.
Referência: Lei de Coulomb e soma vetorial de forças
Resolução comentada do VaiConcursos.