Gabarito disponível
Texto-base:
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²
• cos 30º = sen 60º = √3/2
• cos 60º = sen 30º = 1/2
• condutividade térmica do vidro: K = 0,8 W/(m·K)
• 1 atm = 1,0·10⁵ N/m²
• constante universal dos gases: R = 8,0 J/(mol·K)
• 1 L = 1 dm³
• 1 cal = 4 J
• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)
• velocidade da luz no vácuo: c = 3 x 10⁸ m/s
• constante de Planck: h = 6,6 x 10⁻³⁴ J·s
• carga elementar (e) = 1,6 x 10⁻¹⁹ C
• 1 Å = 10⁻¹⁰ m
A equação de uma onda periódica harmônica se propagando em um meio unidimensional é dada, em unidades do SI, por y(x,t) = π² cos(80πt - 2πx).
Nessas condições, são feitas as seguintes afirmativas sobre essa onda:
I) O comprimento de onda é 2 m.
II) A velocidade de propagação é 40 m/s.
III) A frequência é 50 Hz.
IV) O período de oscilação é 2,5·10⁻² s.
V) A amplitude de onda é de π m e a onda se propaga para a direita.
São corretas apenas as afirmativas
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²
• cos 30º = sen 60º = √3/2
• cos 60º = sen 30º = 1/2
• condutividade térmica do vidro: K = 0,8 W/(m·K)
• 1 atm = 1,0·10⁵ N/m²
• constante universal dos gases: R = 8,0 J/(mol·K)
• 1 L = 1 dm³
• 1 cal = 4 J
• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)
• velocidade da luz no vácuo: c = 3 x 10⁸ m/s
• constante de Planck: h = 6,6 x 10⁻³⁴ J·s
• carga elementar (e) = 1,6 x 10⁻¹⁹ C
• 1 Å = 10⁻¹⁰ m
A equação de uma onda periódica harmônica se propagando em um meio unidimensional é dada, em unidades do SI, por y(x,t) = π² cos(80πt - 2πx).
Nessas condições, são feitas as seguintes afirmativas sobre essa onda:
I) O comprimento de onda é 2 m.
II) A velocidade de propagação é 40 m/s.
III) A frequência é 50 Hz.
IV) O período de oscilação é 2,5·10⁻² s.
V) A amplitude de onda é de π m e a onda se propaga para a direita.
São corretas apenas as afirmativas
Resolução comentada
Da equação obtêm-se λ = 1 m, f = 40 Hz, T = 2,5·10⁻² s e v = 40 m/s; só II e IV são corretas.
Comparando com y = A cos(ωt − kx): ω = 80π, logo f = 40 Hz e T = 1/40 = 2,5·10⁻² s. Como k = 2π, λ = 1 m, e v = λf = 40 m/s. A amplitude é π² m e o sinal negativo indica propagação para a direita.
Análise das alternativas
I está errada, pois λ = 2π/k = 1 m e não 2 m. III está errada, pois f = 40 Hz e não 50 Hz. V está errada, pois a amplitude é π² m e não π m. Assim, só II e IV estão corretas.
Referência: Equação da onda harmônica progressiva.
Resolução comentada do VaiConcursos.