Gabarito disponível
Considere os seguintes polinômios:
f(x) = x² + 1
g(x) = x⁴ − 1
É possível afirmar que f²(x) + g(x) é dado por:
f(x) = x² + 1
g(x) = x⁴ − 1
É possível afirmar que f²(x) + g(x) é dado por:
Resolução comentada
Cálculo de f²(x)+g(x) com f=x²+1 e g=x⁴−1.
f²(x) = (x²+1)² = x⁴ + 2x² + 1. Somando g(x) = x⁴ − 1, obtém-se 2x⁴ + 2x² + (1−1) = 2x⁴ + 2x².
Análise das alternativas
A, B, D e E ignoram o termo 2x² do quadrado da soma ou erram a soma dos termos x⁴. Somente C reproduz corretamente o resultado.
Referência: Produtos notáveis: (a+b)² = a² + 2ab + b².
Resolução comentada do VaiConcursos.