Questão 15 — Circunferência Inscrita — Área de Triângulo (Matemática) — Colégio Militar de Brasília 2022

Matemática Circunferência Inscrita — Área de Triângulo

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo em A. E̅F̅ = 5 cm, D̅M̅ = 5 cm, A̅D̅ = 2,6 cm e os vértices D, E e F do triângulo DEF, são, respectivamente, os pontos de tangência da circunferência de centro O com os lados A̅B̅, A̅C̅ e B̅C̅ do triângulo ABC.

Triângulo ABC retângulo em A com circunferência inscrita de centro O tangente aos lados nos pontos D, E e F; triângulo DEF sombreado com a altura DH; segmento DM perpendicular a CB com M em CB.

Triângulo ABC retângulo em A com circunferência inscrita de centro O tangente aos lados nos pontos D, E e F; triângulo DEF sombreado com a altura DH; segmento DM perpendicular a CB com M em CB.

Sabendo que o segmento D̅H̅ é a altura do triângulo DEF relativa ao lado E̅F̅, então a área do triângulo DEF, em centímetros quadrados, vale: