Questão 11 — Sequências e Padrões Geométricos (Matemática) — Colégio Militar de Curitiba (DECEx – DEPA) · Colégio Militar de Curitiba 2022

Matemática Sequências e Padrões Geométricos

Colégio Militar de Curitiba (DECEx – DEPA) 2022 Fundamental

Colégio Militar de Curitiba · Aluno — 6º ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Uma equipe de alunos da Feira de Ciências do CMC de 2022 apresentou o trabalho sobre as estruturas utilizadas em construções. Os alunos destacaram o uso de estruturas triangulares pelo fato de elas possuírem uma grande resistência quando comparadas com outras estruturas. A equipe ilustrou o trabalho com a famosa pirâmide do Museu do Louvre - Paris.
À esquerda, fotografia noturna da pirâmide de vidro do Museu do Louvre, em Paris, diante do palácio iluminado; à direita, desenho em linhas do palácio com a pirâmide quadriculada à frente e a palavra “LOUVRE”.

À esquerda, fotografia noturna da pirâmide de vidro do Museu do Louvre, em Paris, diante do palácio iluminado; à direita, desenho em linhas do palácio com a pirâmide quadriculada à frente e a palavra “LOUVRE”.

Disponível em: https://www.hellotickets.com.br/franca/paris/como-chegar-ao-louvre/sc-125-2323. Acesso: 23 de setembro de 2022.

Na figura abaixo, é possível identificar uma sequência de regiões triangulares equiláteras (A, B, C, ...) formadas por unidades triangulares menores. Da esquerda para direita, temos 1 unidade triangular formando o triângulo A de altura (hA) igual a 1 unidade de comprimento. No triângulo B, temos 4 unidades triangulares compondo esse triângulo de altura (hB) igual a 2 unidades de comprimento. No triângulo C da sequência, temos 9 unidades triangulares formando esse triângulo de altura (hC) igual a 3 unidades de comprimento e assim por diante.
Sequência de três triângulos equiláteros, da esquerda para a direita: A, formado por 1 triângulo pequeno; B, formado por 4 triângulos pequenos (2 fileiras); C, formado por 9 triângulos pequenos (3 fileiras); seguidos de reticências.

Sequência de três triângulos equiláteros, da esquerda para a direita: A, formado por 1 triângulo pequeno; B, formado por 4 triângulos pequenos (2 fileiras); C, formado por 9 triângulos pequenos (3 fileiras); seguidos de reticências.

Observação: figura ilustrativa fora de escala.

Com base nas informações apresentadas acima, marque a alternativa correta.

Selecione uma alternativa A) O triângulo da sequência (A, B, C, ...), formado por 100 unidades triangulares, possuirá altura de 100 unidades de comprimento. B) Considerando a unidade triangular como uma unidade de área, é possível afirmar que a área do triângulo D da sequência (A, B, C, ...) será o quádruplo da área do triângulo B. C) O perímetro do triângulo D da sequência (A, B, C, ...) será o dobro do perímetro do triângulo C. D) O volume do triângulo C pode ser calculado com base na unidade triangular. E) O triângulo da sequência (A, B, C, ...), formado por 81 unidades triangulares, possuirá altura de 12 unidades de comprimento.