Gabarito disponível
O vôo direto da cidade de São Paulo para Doha, capital do Qatar, tem duração de 14 horas. O plano de vôo é elaborado seguindo rotas e pontos pré-determinados que garantem a menor distância a ser percorrida. A fim de simular a elaboração de um plano de vôo, a professora de matemática do 6º ano do Colégio Militar de Santa Maria propôs um jogo em sala de aula, utilizando um barbante para representar as rotas e a posição dos alunos em sala de aula para representar os pontos. O jogo consiste em lançar um rolo de barbante de um colega para outro sempre em linha reta, a corda deve permanecer esticada sem que os alunos mudem de posição em sala de aula e sem que soltem a corda.
O esquema de setas abaixo mostra a sequência em que a corda foi lançada de um aluno para outro. As letras maiúsculas representam os alunos.
A→D→B→C→E→F→G→H
Sabe-se que:
A corda que liga os alunos “A” e “D” mede 1,5 metros e a corda que liga “D” e “B” mede 1,8 metros;
A corda que liga os alunos “B” e “C” mede 4/5 do comprimento da corda que liga “A” e “D”.
A corda que liga os alunos “C” e “E” mede o mesmo que a corda que liga os alunos “E” e “F”.
A corda que liga os alunos “F” e “G” mede 40 centímetros a mais do que a corda que liga os alunos “B” e “C”.
A corda que liga os alunos “G” e “H” mede a metade do comprimento da corda que liga o aluno “F” ao aluno “G”.
Ao final do jogo, os alunos citados acima concluíram que o comprimento total da corda, utilizado por eles, foi de 12,5 metros.
Qual o comprimento da corda que liga os alunos “C” e “E”?
O esquema de setas abaixo mostra a sequência em que a corda foi lançada de um aluno para outro. As letras maiúsculas representam os alunos.
A→D→B→C→E→F→G→H
Sabe-se que:
A corda que liga os alunos “A” e “D” mede 1,5 metros e a corda que liga “D” e “B” mede 1,8 metros;
A corda que liga os alunos “B” e “C” mede 4/5 do comprimento da corda que liga “A” e “D”.
A corda que liga os alunos “C” e “E” mede o mesmo que a corda que liga os alunos “E” e “F”.
A corda que liga os alunos “F” e “G” mede 40 centímetros a mais do que a corda que liga os alunos “B” e “C”.
A corda que liga os alunos “G” e “H” mede a metade do comprimento da corda que liga o aluno “F” ao aluno “G”.
Ao final do jogo, os alunos citados acima concluíram que o comprimento total da corda, utilizado por eles, foi de 12,5 metros.
Qual o comprimento da corda que liga os alunos “C” e “E”?
Resolução comentada
Somar os trechos de corda conhecidos e dividir o restante entre CE e EF, que são iguais.
AD = 1,5 m; DB = 1,8 m; BC = 4/5 de 1,5 = 1,2 m; FG = 1,2 + 0,4 = 1,6 m; GH = 1,6÷2 = 0,8 m. Soma dos trechos conhecidos: 1,5 + 1,8 + 1,2 + 1,6 + 0,8 = 6,9 m. Restam 12,5 – 6,9 = 5,6 m para CE + EF, que são iguais. Logo CE = 5,6÷2 = 2,8 m.
Análise das alternativas
A) 2,5 m não fecha o total de 12,5 m. C) 6,9 m é a soma dos outros trechos, não de CE. D) 7,4 m e E) 8,6 m são maiores que o total restante de 5,6 m para as duas cordas.
Referência: Frações e números decimais; medidas de comprimento.
Resolução comentada do VaiConcursos.