Questão 27 — Geometria Espacial — Volume do Paralelepípedo (Matemática) — Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) 2022

Matemática Geometria Espacial — Volume do Paralelepípedo

Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) 2022 Fundamental

Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

As condições climáticas e geográficas dos países Árabes, como o Qatar, impossibilitam a criação de alguns animais. No entanto, na região das montanhas Hajar, os rebanhos de cabras fornecem alimento e renda para as famílias. Devido ao clima da região, com temperaturas muito baixas durante a noite e muito altas durante o dia, é necessário abrigar os rebanhos à noite. Para isso, os criadores utilizam uma forragem de feno, que é adquirido em fardos, com formato de paralelepípedo retângulo de dimensões 0,7 m x 0,5 m x 1,2 m e peso máximo individual de 13 kg. Um criador adquiriu 25 fardos de feno, todos com o peso máximo. A renovação completa da forragem é realizada diariamente e para isso são usados 0,12 m³ de feno. De acordo com as informações acima, julgue as afirmações abaixo como verdadeiras ou falsas.

I- ( ) O volume total de feno adquirido foi de 10,5 m³;
II- ( ) O peso total de feno adquirido foi de 350 kg;
III- ( ) O volume de feno adquirido permite a renovação completa da forragem pelo período máximo de 80 dias;
IV- ( ) Considerando o formato dos fardos de feno, é correto afirmar que cada fardo possui 8 vértices e 12 arestas;
V- ( ) O total de vértices dos 25 fardos de feno adquiridos é 250.

A sequência que preenche corretamente os parênteses é:

Selecione uma alternativa A) V, V, F, F, V B) V, F, F, V, F C) F, F, V, V, F D) F, F, V, V, V E) V, F, F, F, V

Resolução comentada

Calcular volume, peso e elementos do paralelepípedo para julgar cinco afirmações.

Volume de um fardo: 0,7×0,5×1,2 = 0,42 m³; para 25 fardos, 10,5 m³ (I verdadeira). Peso: 25×13 = 325 kg, não 350 (II falsa). Dias de forragem: 10,5÷0,12 = 87,5, ou seja, no máximo 87 dias completos, não 80 (III falsa). O paralelepípedo tem 8 vértices e 12 arestas (IV verdadeira). Os 25 fardos têm 25×8 = 200 vértices, não 250 (V falsa). Sequência: V, F, F, V, F.

Análise das alternativas

A, C, D e E trocam o valor lógico de ao menos um item: marcam II como verdadeira (A), I como falsa (C, D, E), III como verdadeira (C, D) ou V como verdadeira (A, D, E). Nenhuma bate com V, F, F, V, F.

Referência: Volume do paralelepípedo retângulo (a×b×c); elementos de poliedros (vértices, arestas).

Resolução comentada do VaiConcursos.