Gabarito disponível
Calcule a área do setor da elipse x = a cos u, y = b sen u, desde u = 0 até u = m para u ∈ [0,2π], e assinale a opção correta.
Resolução comentada
Área do setor elíptico de u=0 a u=m é abm/2.
A área varrida a partir da origem é ½∫(x dy − y dx). Com x=a cos u e y=b sen u, x dy − y dx = ab(cos²u+sen²u)du = ab du. Logo A=½∫₀^m ab du = abm/2.
Análise das alternativas
As alternativas A, B, C e D têm fator ou potência errados. Faltam o ½ ou a dependência linear em m, ou aparecem potências indevidas de a, b e m.
Referência: Área em coordenadas paramétricas (Green): A=½∮(x dy−y dx).
Resolução comentada do VaiConcursos.