Gabarito disponível
Dois amigos, João e Maria, marcaram de se encontrar entre 13 e 14 horas no shopping. João pode chegar uniformemente em qualquer instante dentro da faixa de tempo estipulada, enquanto Maria chegará pontualmente às 13:20 horas. A probabilidade de o primeiro a chegar não esperar mais que 15 minutos pelo outro amigo é
Resolução comentada
P(|X − 20| ≤ 15) com X ~ U(0, 60) é 1/2.
Medindo o tempo em minutos a partir das 13h, João chega em X ~ U(0, 60) e Maria às 20. O primeiro a chegar espera no máximo 15 min se |X − 20| ≤ 15, isto é, 5 ≤ X ≤ 35. A probabilidade é 30/60 = 1/2.
Análise das alternativas
B) 1/5, C) 2/3, D) 3/4 e E) 1/4 não correspondem ao intervalo favorável de 30 minutos em 60.
Referência: Distribuição uniforme contínua.
Resolução comentada do VaiConcursos.