Gabarito disponível
Considere a função f : [−3 ; 1] → ℝ cuja lei de formação é f(x) = x² − 4. Sejam L, H (pertencentes à Imagem de f) e r (pertencente ao Domínio de f) tais que:
L é valor mínimo de f
H é valor máximo de f
r é zero de f
Os valores de L, H e r são, respectivamente,
L é valor mínimo de f
H é valor máximo de f
r é zero de f
Os valores de L, H e r são, respectivamente,
Resolução comentada
Mínimo, máximo e zero de f(x)=x²−4 em [−3, 1].
O vértice está em x = 0, dentro do domínio, e dá o mínimo L = f(0) = −4. O máximo ocorre na extremidade mais distante do vértice: f(−3) = 5, então H = 5. O zero no domínio vem de x² = 4, com x = ±2, e só −2 pertence a [−3, 1]; logo r = −2.
Análise das alternativas
A) L = 0 e H = −3 estão incorretos. B) L = −3 e r = 2 estão incorretos, pois 2 não pertence ao domínio. C) H = −3 está incorreto. E) r = 2 não pertence ao domínio.
Referência: Função quadrática – Extremos em intervalo
Resolução comentada do VaiConcursos.