Gabarito disponível
Duas partículas A e B de massas iguais se deslocam no plano XY. As coordenadas de suas posições, em função do instante de tempo t, em que 0 ≤ t ≤ t_choque, são, respectivamente, S_A = (t² − 9t + 13, t − 2) e S_B = (−2t + 3, t² − 7t + 13). No instante t = t_choque, as partículas chocam-se elasticamente. Imediatamente após o choque, o módulo da soma de seus vetores de velocidade é:
Resolução comentada
Equal masses, elastic collision: a soma das velocidades se conserva.
Igualando posições: x dá t = 2 ou 5; y dá t = 3 ou 5; logo t_choque = 5. As velocidades são v_A = (2t−9, 1) = (1,1) e v_B = (−2, 2t−7) = (−2,3). Como as massas são iguais, o momento linear conserva a soma v_A + v_B = (−1, 4), cujo módulo é √17.
Análise das alternativas
A, B, C e E: não correspondem ao módulo de (−1, 4); o resultado independe da direção do choque porque depende só da conservação do momento.
Referência: Cinemática vetorial e conservação do momento linear.
Resolução comentada do VaiConcursos.