Gabarito disponível
Um fluido de densidade ρ, incompressível e homogêneo, move-se por um tubo horizontal com duas secções transversais de áreas A₁ e A₂ = kA₁, em que k é uma constante real positiva menor que 1. Um elemento de volume de fluido entra no tubo com velocidade v₁ na região onde a secção transversal de área é A₁ e sai através da outra extremidade. O estreitamento do tubo acontece em um curto intervalo de comprimento, muito menor do que o seu comprimento total. Assinale a alternativa que contém a diferença de pressão do fluido entre os pontos de entrada e saída do tubo.
Resolução comentada
Continuidade + Bernoulli em tubo horizontal.
Pela continuidade, A₁v₁ = A₂v₂, então v₂ = v₁/k. Como o tubo é horizontal, Bernoulli dá P₁ − P₂ = ρ(v₂² − v₁²)/2 = (ρv₁²/2)(1/k² − 1) = (ρv₁²/2)(1 − k²)/k².
Análise das alternativas
A) Haveria pressão igual só se as velocidades fossem iguais. B) Ignora o estreitamento. D e E: erram a potência de k na razão entre as velocidades (que é elevada ao quadrado em Bernoulli).
Referência: Equação da continuidade e equação de Bernoulli.
Resolução comentada do VaiConcursos.