Questão 10 — Óptica Geométrica — Associação de Lente e Espelho (Física) — ITA · Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) 2021

Física Óptica Geométrica — Associação de Lente e Espelho

ITA 2021 Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2022 — 1ª Fase (Física, Português, Inglês, Matemática e Química)

Gabarito disponível

Uma lente delgada convergente, com distância focal de 5 cm, é alinhada à frente de um espelho côncavo, de distância focal de 2 cm, de forma a compartilhar o mesmo eixo óptico. Seja x = 0 a posição do vértice do espelho e x = 8 cm a posição da lente. Quais as posições entre os elementos ópticos em que se pode colocar um objeto de forma que nenhuma imagem seja formada na região x > 8 cm?

Selecione uma alternativa A) 0 cm ≤ x ≤ 2,67 cm B) 3 cm ≤ x ≤ 6 cm C) 3 cm ≤ x ≤ 8 cm D) 5 cm ≤ x ≤ 8 cm E) 6 cm ≤ x ≤ 8 cm

Resolução comentada

Condição para que nenhuma imagem real se forme em x > 8 cm, considerando o raio direto e o refletido no espelho.

Pelo caminho direto, a luz só não forma imagem real à direita da lente se o objeto estiver a no máximo f = 5 cm dela, ou seja, x ≥ 3 cm. Pelo caminho com reflexão, o espelho (f = 2 cm) forma imagem em x' = 2x/(x−2), que atua como objeto para a lente. Para não haver imagem real em x > 8, é preciso 3 ≤ x' ≤ 8, o que dá 8/3 ≤ x ≤ 6. A interseção das condições é 3 cm ≤ x ≤ 6 cm.

Análise das alternativas

A) Para x 6 em que a imagem do espelho cai depois de 8 cm (objeto virtual para a lente) e gera imagem real em x > 8, ou excluem posições válidas (D e E).

Referência: Equação de Gauss aplicada a lente e espelho associados.

Resolução comentada do VaiConcursos.