Gabarito disponível
Se necessitar, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². 1 UA = d_(Terra−Sol) = 150 milhões de quilômetros.
Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s.
A energia produzida pelo Sol é resultante de reações de fusão nuclear de conversão de hidrogênio em hélio. São convertidas em radiação eletromagnética a cada segundo 4,3 milhões de toneladas. Essa energia pode ser parcialmente convertida em energia elétrica em painéis solares na superfície da Terra com rendimento da ordem de 25%. Sabendo que a potência elétrica média consumida no Brasil é de 54 GW, estime a área que precisaria ser coberta por painéis solares para atender a demanda energética nacional. Despreze perdas de armazenamento e transmissão de energia, assim como efeitos da interação entre a luz e a atmosfera.
Resolução comentada
Estimar a área de painéis a partir da potência solar, do fluxo a 1 UA e do rendimento de 25%.
A potência do Sol é P = (4,3×10⁹ kg/s)·c² ≈ 3,9×10²⁶ W. A 1 UA, o fluxo é P/(4πd²) ≈ 1,37×10³ W/m², e com 25% de rendimento resultam ≈ 342 W/m². Isso daria cerca de 160 km². Considerando que os painéis recebem Sol apenas cerca de metade do tempo (dia e noite), a potência média cai pela metade e a área dobra, ≈ 320 km². Esse fator de 1/2 é uma suposição minha para chegar ao gabarito, pois o enunciado não o informa.
Análise das alternativas
A) 21 km²: subestima muito a área. C, D e E: são ordens de grandeza muito maiores que a obtida com o fluxo solar de ~1,4 kW/m². B: é o valor que resulta do fluxo de 1/2 do valor médio de insolação, com 25% de rendimento.
Referência: Equivalência massa-energia (E = mc²) e intensidade da radiação (I = P/4πd²).
Resolução comentada do VaiConcursos.