Gabarito disponível
No Colégio Militar de Brasília (CMB), a comunidade acadêmica é composta por professores, alunos e funcionários. Todos foram convocados a responder se consomem café ou não. Sabendo que não houve nenhuma abstenção, foi verificado que 40 % dos professores, 84% dos alunos e 80% dos funcionários responderam “sim”. Se a porcentagem global de votos “sim” foi 80% , a razão entre o número de alunos e o número de professores, nesta ordem, é igual a:
Resolução comentada
Média ponderada igualada a 80%.
Sejam p, a e f os números de professores, alunos e funcionários. De 0,4p + 0,84a + 0,8f = 0,8(p+a+f) resulta −0,4p + 0,04a = 0, ou seja, a = 10p. A razão alunos:professores é 10:1.
Análise das alternativas
B, C, D e E dão razões que não satisfazem a = 10p. A) Correta.
Referência: Porcentagem e média ponderada
Resolução comentada do VaiConcursos.