Gabarito disponível
Um podcast estuda a possibilidade de abordar os seguintes temas: esportes, política e religião. Para isso, efetuou uma pesquisa e verificou que, de 1000 pessoas consultadas, 600 gostam de esportes; 400, de política; 300, de religião; 200, de esportes e política; 150, de esportes e religião; 100, de religião e política; 20, dos três temas.
Baseadas nas informações acima, são apresentadas as seguintes afirmativas:
I- O triplo do número de entrevistados que não assistiriam a nenhum dos três temas, somados ao número dos que assistiriam aos três temas, é igual ao número dos que assitiriam dois ou mais temas.
II- 120 entrevistados não assistiriam a nenhum dos três temas propostos para o podcast.
III- A pesquisa mostra que a maior parte dos entrevistados assistiriam somente a um único tema do podcast em comparação aos que assistiriam dois ou mais temas.
Das afirmativas feitas, estão corretas:
Baseadas nas informações acima, são apresentadas as seguintes afirmativas:
I- O triplo do número de entrevistados que não assistiriam a nenhum dos três temas, somados ao número dos que assistiriam aos três temas, é igual ao número dos que assitiriam dois ou mais temas.
II- 120 entrevistados não assistiriam a nenhum dos três temas propostos para o podcast.
III- A pesquisa mostra que a maior parte dos entrevistados assistiriam somente a um único tema do podcast em comparação aos que assistiriam dois ou mais temas.
Das afirmativas feitas, estão corretas:
Resolução comentada
Diagrama de Venn com três conjuntos.
Só esportes e política: 180; só esportes e religião: 130; só política e religião: 80; os três: 20. Só esportes: 270; só política: 120; só religião: 70. A união é 870, então ninguém gosta de nenhum em 130. I: 3·130 + 20 = 410, igual aos que gostam de dois ou mais (180+130+80+20 = 410). Verdadeira. II: são 130, não 120. Falsa. III: só um tema = 460, maior que 410. Verdadeira.
Análise das alternativas
A, C e D incluem a II, que é falsa. E) Ignora a III, que é verdadeira. B) Correta.
Referência: Teoria dos conjuntos – três conjuntos
Resolução comentada do VaiConcursos.