Gabarito disponível
Para descobrir um número foram estabelecidos os seguintes critérios:
• O valor relativo do algarismo da dezena vale 5 vezes o valor relativo do algarismo das unidades.
• O valor relativo do algarismo da centena vale 20 vezes o valor relativo do algarismo das dezenas.
Quantos números de 100 a 1.000 satisfazem a esses critérios?
• O valor relativo do algarismo da dezena vale 5 vezes o valor relativo do algarismo das unidades.
• O valor relativo do algarismo da centena vale 20 vezes o valor relativo do algarismo das dezenas.
Quantos números de 100 a 1.000 satisfazem a esses critérios?
Resolução comentada
Os critérios dão a = 2b e c = 2b, resultando em 4 números.
Chamando de a, b e c as centenas, dezenas e unidades: 10b = 5c e 100a = 20·10b. Então c = 2b e a = 2b. Com a ≠ 0, b vale 1, 2, 3 ou 4, gerando 212, 424, 636 e 848. São 4 números.
Análise das alternativas
A: faltam números. C, D e E: contam mais do que os 4 que satisfazem as condições (b = 5 faria a = 10, que não é algarismo).
Referência: Sistema de numeração decimal — valor relativo
Resolução comentada do VaiConcursos.