Gabarito disponível
Considere a multiplicação de números naturais a seguir
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8
De acordo com o resultado dessa multiplicação, assinale a alternativa cuja afirmação está correta:
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8
De acordo com o resultado dessa multiplicação, assinale a alternativa cuja afirmação está correta:
Resolução comentada
8! = 40320 = 2^7·3²·5·7; o maior divisor ímpar é 315, múltiplo de 5.
O produto é 8! = 40320 = 2^7·3²·5·7. O maior divisor ímpar é 3²·5·7 = 315, que é múltiplo de 5.
Análise das alternativas
A: o resultado é par. B: 40320 tem dois zeros em sua escrita. C: o maior par que o divide é ele mesmo. E: a metade, 20160, é ela mesma o maior múltiplo de 3 que a divide.
Referência: Fatoração em primos e divisores.
Resolução comentada do VaiConcursos.