Questão 11 — Teorema das Bissetrizes (Matemática) — Colégio Militar de Fortaleza · Colégio Militar de Fortaleza (Exército Brasileiro – DECEx/DEPA) 2023

Matemática Teorema das Bissetrizes

Colégio Militar de Fortaleza 2023 Fundamental

Colégio Militar de Fortaleza (Exército Brasileiro – DECEx/DEPA) · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Para construir um lado de uma asa-delta, a partir do triângulo ABC, Nicodemus decidiu dividir a asa nas regiões definidas pelos triângulos ABI, ACI e ACE, de forma que A̅I̅ é bissetriz interna do ângulo A (do triângulo ABC), A̅E̅ é bissetriz externa do ângulo A (do triângulo ABC), B̅I̅ = 8 m, I̅C̅ = 3 m.

Triângulo ABC com os pontos B, I, C e E alinhados horizontalmente, nessa ordem, e o vértice A acima. Os segmentos AB e AC são contínuos; AI e AE estão tracejados.

Triângulo ABC com os pontos B, I, C e E alinhados horizontalmente, nessa ordem, e o vértice A acima. Os segmentos AB e AC são contínuos; AI e AE estão tracejados.

Fonte: elaborada pelo autor

Então, podemos afirmar que:

Selecione uma alternativa A) A área do triângulo ABC é maior que o dobro da área do triângulo ACE. B) A área do triângulo ACI é maior que a metade da área do triângulo ACE. C) A área do triângulo ABE é o dobro da área do triângulo AIE. D) A área do triângulo AIE é 6/11 da área do triângulo ABE. E) A área do triângulo ACE é 22/5 da área do triângulo ACI.