Gabarito disponível
Um reservatório de água possui duas torneiras para seu enchimento e um ralo para escoamento. Sabe-se que:
1) a primeira torneira, sozinha, enche o reservatório em 6 horas;
2) a segunda torneira, sozinha, enche o reservatório em 2 horas; e
3) o ralo, sozinho, esvazia o reservatório completamente cheio em 15 horas.
Em um determinado dia, estando o reservatório totalmente vazio, as duas torneiras foram ligadas e o ralo inadvertidamente foi aberto, tudo simultaneamente.
Nessas condições, em quanto tempo o reservatório estará cheio?
1) a primeira torneira, sozinha, enche o reservatório em 6 horas;
2) a segunda torneira, sozinha, enche o reservatório em 2 horas; e
3) o ralo, sozinho, esvazia o reservatório completamente cheio em 15 horas.
Em um determinado dia, estando o reservatório totalmente vazio, as duas torneiras foram ligadas e o ralo inadvertidamente foi aberto, tudo simultaneamente.
Nessas condições, em quanto tempo o reservatório estará cheio?
Resolução comentada
Reservatório enche em 1h40min.
Em 1 hora, as torneiras enchem 1/6 + 1/2 e o ralo esvazia 1/15. O resultado líquido é 5/30 + 15/30 − 2/30 = 18/30 = 3/5 do reservatório por hora. O tempo é 5/3 h = 1 h 40 min.
Análise das alternativas
As demais opções não correspondem a 5/3 h. Por exemplo, 2h30min sugere erro no uso das taxas ou das frações.
Referência: Problemas de torneiras (vazão) com frações
Resolução comentada do VaiConcursos.