Gabarito disponível
Seja uma função f: IR → IR . Se o conjunto imagem de f é também o conjunto de todos os números reais, dentre as seguintes funções, a que poderia ser a função f é f(x) = ________.
Resolução comentada
Só a função logarítmica tem imagem igual a todos os reais.
A função log x assume qualquer valor real, pois vai de −∞ a +∞ no seu domínio. Assim, sua imagem é ℝ. Os outros itens têm imagem restrita.
Análise das alternativas
A) x² tem imagem [0, ∞). B) 2ˣ tem imagem (0, ∞). C) |x| tem imagem [0, ∞). Nenhuma delas assume valores negativos.
Referência: Funções: conjunto imagem; função logarítmica.
Resolução comentada do VaiConcursos.