Gabarito disponível
Sabendo-se que a potência 385¹⁶, quando dividida por um número primo p deixa resto 1, é correto afirmar que p pode corresponder a
Resolução comentada
Pelo Pequeno Teorema de Fermat, p = 17.
Para p primo que não divide 385, 385^(p−1) ≡ 1 (mod p). Com p = 17, p−1 = 16, e o resultado vale diretamente. 17 não divide 385 = 5·7·11.
Análise das alternativas
11 divide 385, então o resto é 0. Para 29, 23 e 19, a ordem de 385 não divide 16. Por exemplo, mod 29, 385 ≡ 8 e 8^16 ≡ 23, não 1.
Referência: Pequeno Teorema de Fermat.
Resolução comentada do VaiConcursos.