Gabarito disponível
Um satélite artificial move-se por uma órbita aproximadamente circular estável em torno de um planeta. Posteriormente, o satélite acelera até a velocidade de escape do campo gravitacional em que se encontra devido ao impulso recebido pela ejeção de gases.
Dados:
• constante universal da gravitação: G;
• raio da órbita circular estável original do satélite: r;
• massa do planeta: M;
• √2 ≈ 1,41.
A diferença entre o módulo da velocidade de escape do satélite e o módulo da sua velocidade na órbita estável original é de aproximadamente:
Dados:
• constante universal da gravitação: G;
• raio da órbita circular estável original do satélite: r;
• massa do planeta: M;
• √2 ≈ 1,41.
A diferença entre o módulo da velocidade de escape do satélite e o módulo da sua velocidade na órbita estável original é de aproximadamente:
Resolução comentada
A diferença entre a velocidade de escape e a orbital é (√2 − 1)√(GM/r) ≈ 0,41√(GM/r).
Na órbita circular, v_orb = √(GM/r). A velocidade de escape à mesma distância é v_esc = √(2GM/r) = √2·√(GM/r). A diferença é (√2 − 1)√(GM/r) ≈ 0,41√(GM/r).
Análise das alternativas
A) Errada: 0,59 é 1 − 0,41, e não a diferença pedida. B) Errada: 1,41 é a própria velocidade de escape em unidades de √(GM/r), sem subtrair a orbital. D) Errada: 2,41 resulta de somar √2 + 1. E) Errada: 2,82 é 2√2, valor sem sentido físico aqui.
Referência: Gravitação: velocidade orbital e velocidade de escape.
Resolução comentada do VaiConcursos.