Gabarito disponível
Uma empresa realiza uma avaliação de desempenho de seus funcionários com base em três critérios: Produtividade, Qualidade do Trabalho e Pontualidade. Os pesos atribuídos a esses critérios são, respectivamente, 5, 3 e 2. A tabela a seguir apresenta as notas que cinco funcionários receberam em cada critério:
Funcionário | Produtividade (P) | Qualidade (Q) | Pontualidade (Pt)
André | 8,5 | 7,0 | 6,0
Bernardo | 6,0 | 7,5 | 8,5
Carlos | 9,0 | 8,0 | 7,5
Dionísio | 7,5 | 7,5 | 9,0
Eduardo | 8,0 | 6,5 | 7,0
O gestor da empresa, a fim de mensurar o desempenho dos seus colaboradores, sempre solicita ao Setor de Recursos Humanos que, após a avaliação, seja calculada a média aritmética ponderada de cada um dos colaboradores e, em seguida, a mediana dessas médias, apresentando-lhe o respectivo resultado.
O responsável pelos cálculos determinou a mediana, porém, antes de entregar o seu resultado para o gestor, verificou que estavam faltando as notas do colaborador Francisco, cujos valores eram os seguintes: 7,0 em Produtividade, 8,0 em Qualidade e 9,0 em Pontualidade. Como a mediana havia sido calculada na 1ª vez apenas com 5 funcionários, ela teve que ser calculada pela 2ª vez, considerando a avaliação do colaborador Francisco.
Diante dessa situação, comparando o valor do resultado da 2ª mediana encontrada com o valor da 1ª mediana calculada, houve um aumento percentual de aproximadamente:
Funcionário | Produtividade (P) | Qualidade (Q) | Pontualidade (Pt)
André | 8,5 | 7,0 | 6,0
Bernardo | 6,0 | 7,5 | 8,5
Carlos | 9,0 | 8,0 | 7,5
Dionísio | 7,5 | 7,5 | 9,0
Eduardo | 8,0 | 6,5 | 7,0
O gestor da empresa, a fim de mensurar o desempenho dos seus colaboradores, sempre solicita ao Setor de Recursos Humanos que, após a avaliação, seja calculada a média aritmética ponderada de cada um dos colaboradores e, em seguida, a mediana dessas médias, apresentando-lhe o respectivo resultado.
O responsável pelos cálculos determinou a mediana, porém, antes de entregar o seu resultado para o gestor, verificou que estavam faltando as notas do colaborador Francisco, cujos valores eram os seguintes: 7,0 em Produtividade, 8,0 em Qualidade e 9,0 em Pontualidade. Como a mediana havia sido calculada na 1ª vez apenas com 5 funcionários, ela teve que ser calculada pela 2ª vez, considerando a avaliação do colaborador Francisco.
Diante dessa situação, comparando o valor do resultado da 2ª mediana encontrada com o valor da 1ª mediana calculada, houve um aumento percentual de aproximadamente:
Resolução comentada
Mediana das médias ponderadas (pesos 5, 3 e 2) com 5 e depois 6 funcionários.
As médias são André 7,55, Bernardo 6,95, Carlos 8,4, Dionísio 7,8 e Eduardo 7,35. A 1ª mediana é 7,55. Francisco tem (35+24+18)/10 = 7,7. Com 6 valores, a mediana é (7,55+7,7)/2 = 7,625. O aumento é 0,075/7,55 ≈ 0,99%, ou seja, cerca de 1%.
Análise das alternativas
A) 0,5%, C) 1,5%, D) 2% e E) 2,5% não correspondem à razão 0,075/7,55 ≈ 1%.
Referência: Média aritmética ponderada, mediana e variação percentual.
Resolução comentada do VaiConcursos.