Gabarito disponível
Para uma solução aquosa contendo sacarose em m kg de água, a diferença entre as temperaturas de ebulição e de congelamento, à pressão de 1 atm, é de ΔT em K. A massa molar da sacarose é M g.mol⁻¹ e as constantes ebulioscópica e crioscópica da água são, respectivamente, K_e e K_c, expressas em K.kg.mol⁻¹.
A expressão que indica o valor da massa de sacarose em gramas, na solução, é:
A expressão que indica o valor da massa de sacarose em gramas, na solução, é:
Resolução comentada
A diferença entre as temperaturas de ebulição e de congelamento é 100 + (Ke + Kc)W, o que leva à alternativa A.
Na ebulição, T_eb = 100 + Ke·W. No congelamento, T_cong = 0 − Kc·W. Então ΔT = 100 + (Ke + Kc)W, e a molalidade é W = (ΔT − 100)/(Ke + Kc). A massa de sacarose é W·m·M = Mm(ΔT − 100)/(Ke + Kc).
Análise das alternativas
B, C, D e E não reproduzem a relação correta: B e C ignoram o termo de 100 °C, e D, C e E trocam a soma Ke + Kc por outras combinações ou usam 50 em vez de 100. A) É a que resulta da dedução.
Referência: Propriedades coligativas: ebulioscopia e crioscopia.
Resolução comentada do VaiConcursos.