Gabarito disponível
Texto-base:
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²;
• cos 30º = sen 60º = √3/2;
• cos 60º = sen 30º = 1/2;
• π = 3;
• fator de Lorentz: γ = 1/√(1 - V²/c²).
Uma onda periódica harmônica se propaga em uma corda homogênea, tensa e infinita de acordo com a função de onda, em unidades do SI, dada por
Y₁(x, t) = 10 sen [10 x - 20 π t]
Uma segunda onda, Y₂(x,t), também periódica harmônica, é sobreposta à onda inicial, de tal forma que a onda resultante na corda tem amplitude constante e igual ao dobro da amplitude da onda descrita por Y₁(x,t).
Considere que a velocidade de propagação das ondas na corda é constante.
Nessas condições, das opções a seguir, a função de onda que melhor descreve a onda Y₂(x,t) é dada por
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²;
• cos 30º = sen 60º = √3/2;
• cos 60º = sen 30º = 1/2;
• π = 3;
• fator de Lorentz: γ = 1/√(1 - V²/c²).
Uma onda periódica harmônica se propaga em uma corda homogênea, tensa e infinita de acordo com a função de onda, em unidades do SI, dada por
Y₁(x, t) = 10 sen [10 x - 20 π t]
Uma segunda onda, Y₂(x,t), também periódica harmônica, é sobreposta à onda inicial, de tal forma que a onda resultante na corda tem amplitude constante e igual ao dobro da amplitude da onda descrita por Y₁(x,t).
Considere que a velocidade de propagação das ondas na corda é constante.
Nessas condições, das opções a seguir, a função de onda que melhor descreve a onda Y₂(x,t) é dada por
Resolução comentada
A onda resultante tem amplitude 20 e é constante apenas se Y2 for idêntica a Y1.
Para que a amplitude resultante seja constante e o dobro da de Y1, as ondas devem interferir construtivamente em todos os pontos e instantes. Isso só ocorre se Y2 tiver mesmo k, mesmo ω, mesmo sentido e mesma fase, ou seja, Y2 = Y1. A soma é 20 sen(10x - 20πt).
Análise das alternativas
A e C têm k e ω diferentes de Y1, o que produz batimentos (A) ou onda estacionária (C), com amplitude que varia. D está defasada de π, então cancela Y1 e a resultante é nula.
Referência: Superposição de ondas harmônicas e interferência construtiva.
Resolução comentada do VaiConcursos.