Gabarito disponível
Dez pessoas participarão de um jogo de cartas. Cada uma das dez pessoas receberá uma carta com uma figura que difere das demais e, sobre uma mesa, serão dispostas outras 10 cartas idênticas às que cada pessoa recebeu, de forma que as figuras que elas contêm não fiquem visíveis para os participantes. O desafio consiste em desvirar cada carta da mesa até descobrir a carta idêntica à que possui em sua mão. Após a jogada, o participante retira a carta idêntica que encontrou e todas as cartas restantes retornam à condição inicial. Cada participante não verá as tentativas dos outros.
Nessas condições, quantas tentativas erradas, no máximo, poderão ocorrer até que não restem cartas na mesa?
Nessas condições, quantas tentativas erradas, no máximo, poderão ocorrer até que não restem cartas na mesa?
Resolução comentada
No pior caso, as tentativas erradas somam 9+8+...+0 = 45.
O primeiro participante, no pior caso, erra as 9 cartas antes de achar a sua entre as 10. Ao retirar a carta encontrada, sobram 9 cartas, e o segundo erra no máximo 8. Assim por diante, até o último, que acerta de imediato. Total: 9+8+...+1+0 = 45.
Análise das alternativas
A) 55 e B) 54 contariam também a tentativa certa ou um erro a mais por jogador. C) e D) não correspondem à soma 9+8+...+0. E) é a correta.
Referência: Princípio de contagem; soma de PA.
Resolução comentada do VaiConcursos.