Gabarito disponível
Tem-se cinco urnas, cada uma com seis bolas. Duas dessas urnas (tipo D1) têm três bolas brancas, duas outras (tipo D2) têm quatro bolas brancas e a última urna (tipo D3) tem 2 bolas brancas. Escolhe-se uma desses urnas ao acaso e dela retiramos uma bola. Determine a probabilidade de uma urna escolhida ser do tipo D3, sabendo que a bola sorteada é branca e assinale a alternativa correta.
Resolução comentada
Pelo Teorema de Bayes, P(D3|branca) = 1/8.
P(D1)=P(D2 )... são 2/5, 2/5 e 1/5, com P(branca|D) de 1/2, 2/3 e 1/3. Então P(branca) = 1/5 + 4/15 + 1/15 = 8/15. P(D3|branca) = (1/15)/(8/15) = 1/8.
Análise das alternativas
A) 1/2, B) 1/4, C) 1/5 e E) 1/9 não resultam da razão entre 1/15 e 8/15. C) 1/5 é só a probabilidade a priori de escolher D3.
Referência: Teorema de Bayes e probabilidade total.
Resolução comentada do VaiConcursos.