Gabarito disponível
O professor de circo Lucca fez uma atividade voluntária para crianças em dois horários diferentes. Para essa atividade, ele tinha a sua disposição 17 pratos de equilíbrio e 34 bolinhas de malabares, de forma que tanto os pratos quanto as bolinhas deveriam ser distribuídos igualmente entre os participantes em cada horário.
Sabe-se que, no primeiro horário, após a divisão entre os participantes, sobraram 5 pratos de equilíbrio e 4 bolinhas de malabares. Já no segundo horário, ao realizar a divisão entre os novos participantes, sobraram 4 pratos de equilíbrio e 8 bolinhas de malabares.
Qual o número de participantes que Lucca teve ao todo com essa atividade? Marque a alternativa correta.
Sabe-se que, no primeiro horário, após a divisão entre os participantes, sobraram 5 pratos de equilíbrio e 4 bolinhas de malabares. Já no segundo horário, ao realizar a divisão entre os novos participantes, sobraram 4 pratos de equilíbrio e 8 bolinhas de malabares.
Qual o número de participantes que Lucca teve ao todo com essa atividade? Marque a alternativa correta.
Resolução comentada
Os dois horários somam 6 + 13 = 19 participantes.
No 1º horário, o número de participantes divide 17 − 5 = 12 e 34 − 4 = 30 e é maior que o resto 5; o divisor comum maior que 5 é 6. No 2º horário, divide 17 − 4 = 13 e 34 − 8 = 26 e é maior que 8; só serve 13. Total: 6 + 13 = 19.
Análise das alternativas
A, B, C e D: são resultados que não correspondem à soma 6 + 13 e não satisfazem as condições de divisão com resto.
Referência: Divisão euclidiana; divisores comuns.
Resolução comentada do VaiConcursos.