Gabarito disponível
Todos os anos, durante a Semana de Jogos, os estudantes do Colégio Militar de Curitiba (CMC) arrecadam alimentos para a doação de cestas básicas destinadas a famílias carentes. Em 2025 foram arrecadados pouco menos que meia tonelada de feijão, em embalagens de 1 kg. A Legião de Honra do CMC é a responsável pela confecção das cestas, utilizando todos os itens arrecadados. Feita a contagem, notou-se que cada cesta básica poderia ter 2, 3 ou 4 pacotes de feijão, sem sobra nem falta desse produto. No entanto, se fossem colocados 5 pacotes de feijão, em cada cesta básica, seriam necessários mais 2 kg desse produto para completar a última cesta.
Decidiu-se confeccionar as cestas com 3 pacotes de feijão. Qual é a quantidade máxima de cestas básicas que foram produzidas? Marque a alternativa correta.
Decidiu-se confeccionar as cestas com 3 pacotes de feijão. Qual é a quantidade máxima de cestas básicas que foram produzidas? Marque a alternativa correta.
Resolução comentada
O total é 468 kg, o que dá 156 cestas com 3 pacotes.
O total N é múltiplo de 12 (mmc de 2, 3 e 4) e menor que 500. Com 5 pacotes por cesta faltam 2, então N + 2 é múltiplo de 5, ou seja, N ≡ 3 (mod 5). Isso dá N = 60j + 48, e o maior valor abaixo de 500 é 468. Com 3 pacotes por cesta: 468 ÷ 3 = 156.
Análise das alternativas
A) 500 não é menor que meia tonelada e não é múltiplo de 12. B) 234 e C) 117 correspondem a 702 e 351 kg, acima de 500. D) 492 não corresponde a nenhum total possível, pois 3·492 = 1476 kg. Só 156 é coerente.
Referência: MMC e divisibilidade.
Resolução comentada do VaiConcursos.