Questão 19 — Áreas — Polígonos Estrelados e Trigonometria (Matemática) — Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Colégio Militar de Porto Alegre 2025

Matemática Áreas — Polígonos Estrelados e Trigonometria

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) 2025 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Sobre uma circunferência de raio 1 são inseridos 8 pontos igualmente espaçados, que constituem os vértices de uma estrela de 8 pontas, como mostrado na figura. A estrela possui 16 lados de mesmo comprimento e os ângulos internos em cada ponta da estrela medem 15°.
Qual é a medida da área ocupada pela estrela?
Circunferência com centro marcado e oito pontos igualmente espaçados que são as pontas de uma estrela de oito pontas com 16 lados de mesmo comprimento; os ângulos das pontas estão sombreados e marcados como iguais, com a indicação 15° em uma das pontas.

Circunferência com centro marcado e oito pontos igualmente espaçados que são as pontas de uma estrela de oito pontas com 16 lados de mesmo comprimento; os ângulos das pontas estão sombreados e marcados como iguais, com a indicação 15° em uma das pontas.

Selecione uma alternativa A) 2(3√2 + √6) B) 2(√2 + 2 − √6) C) 2(√2 − 2 + √6) D) 2(√2 + 2√3 − √6) E) 2(√2 − 2√3 + √6)