Gabarito disponível
José tem uma coleção de carrinhos, todos idênticos. Um dia, ele decidiu numerá-los em sequência crescente, começando pelo número 1, seguido por 2, 3, 4, ..., e assim sucessivamente, até o último carrinho da coleção. Depois disso, organizou todos os carrinhos em duas filas paralelas, sempre em ordem crescente, com a mesma quantidade de carrinhos em ambas as filas. As filas foram organizadas na seguinte sequência: o primeiro carrinho da primeira fila ficou ao lado do último carrinho da segunda fila, o segundo carrinho da primeira fila ficou ao lado do penúltimo da segunda fila, e assim por diante, formando pares. Ao observar a organização final, José notou que o carrinho de número 91, da primeira fila, estava alinhado com o carrinho número 134 da segunda fila. Com base nessas informações, podemos afirmar que a quantidade de carrinhos na coleção do José é:
Resolução comentada
Os pares somam n+1, logo n = 224.
O k-ésimo carrinho da 1ª fila fica ao lado do k-ésimo contado do fim na 2ª fila. Cada par soma, portanto, n+1, onde n é o total de carrinhos. Como 91 + 134 = 225, n + 1 = 225 e n = 224.
Análise das alternativas
Os demais valores (112, 178, 268, 324) não satisfazem n + 1 = 225. 112 é o tamanho de cada fila, não o total.
Referência: Raciocínio lógico: sequências numéricas.
Resolução comentada do VaiConcursos.