Gabarito disponível
Um arqueiro medieval, montado em seu cavalo, está a galope e descreve um movimento retilíneo uniforme com uma velocidade horizontal de 9 √2 m/s em relação ao solo. O arqueiro lança uma flecha com uma velocidade de 18,0 m/s em relação a ele mesmo, cuja componente horizontal está na mesma direção e sentido do deslocamento do arqueiro. Para ele, a flecha é lançada com uma elevação de 45º acima da reta horizontal. O alcance da flecha em relação ao solo é:
Dados: Despreze as dimensões do cavalo, do arqueiro e da flecha e considere que o arqueiro está no nível do solo e que todas as velocidades e a aceleração da gravidade são coplanares; despreze as forças dissipativas; considere que o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s² e que sen 45º = cos 45º = √2/2.
Dados: Despreze as dimensões do cavalo, do arqueiro e da flecha e considere que o arqueiro está no nível do solo e que todas as velocidades e a aceleração da gravidade são coplanares; despreze as forças dissipativas; considere que o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s² e que sen 45º = cos 45º = √2/2.
Resolução comentada
Lançamento oblíquo com composição de velocidades: o alcance em relação ao solo é 64,8 m.
Em relação ao solo, vx = 9√2 + 18·(√2/2) = 18√2 m/s e vy = 18·(√2/2) = 9√2 m/s. O tempo de voo é t = 2vy/g = 2·9√2/10 = 1,8√2 s. O alcance é A = vx·t = 18√2·1,8√2 = 64,8 m.
Análise das alternativas
A) 81 m, C) 63,2 m, D) 32,4 m e E) 96 m resultam de erros como ignorar a velocidade do cavalo, usar só a velocidade relativa ou errar o tempo de voo. B) 64,8 m é o valor correto.
Referência: Lançamento oblíquo e composição de movimentos (referencial do solo).
Resolução comentada do VaiConcursos.