Gabarito disponível
Texto-base:
Quando e se necessário, use os seguintes valores para as quantidades a seguir:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s².
√2 ≈ 1,4; √3 ≈ 1,7; √5 ≈ 2,2 √7 ≈ 2,6.
Um acidente marítimo causou um derramamento de óleo no mar. Na região, formou-se uma fina camada iridescente de óleo que flutua sobre a água calma do mar. Os índices de refração do óleo e da água são 3/2 e 4/3, respectivamente. Suponha que, à tarde, a luz solar incide com ângulo de 45° sobre a mancha de óleo e que um observador observa o reflexo do sol na camada de óleo com uma cor verde, com forte contribuição de comprimentos de onda em torno de 520 nm. Assinale a alternativa que contém o valor mais próximo da menor espessura da camada de óleo que permita a ocorrência do efeito descrito.
Quando e se necessário, use os seguintes valores para as quantidades a seguir:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s².
√2 ≈ 1,4; √3 ≈ 1,7; √5 ≈ 2,2 √7 ≈ 2,6.
Um acidente marítimo causou um derramamento de óleo no mar. Na região, formou-se uma fina camada iridescente de óleo que flutua sobre a água calma do mar. Os índices de refração do óleo e da água são 3/2 e 4/3, respectivamente. Suponha que, à tarde, a luz solar incide com ângulo de 45° sobre a mancha de óleo e que um observador observa o reflexo do sol na camada de óleo com uma cor verde, com forte contribuição de comprimentos de onda em torno de 520 nm. Assinale a alternativa que contém o valor mais próximo da menor espessura da camada de óleo que permita a ocorrência do efeito descrito.
Resolução comentada
Película delgada de óleo com interferência construtiva e refração a 45°.
Na reflexão ar→óleo (1 4/3) não há inversão. A condição de máximo é 2·n·d·cosθ = λ/2 para a menor espessura. Pela lei de Snell, sen θ = (√2/2)/(3/2) = √2/3, então cosθ = √7/3 ≈ 0,867. Assim, 2·1,5·d·0,867 = 260 nm, o que dá d ≈ 100 nm.
Análise das alternativas
A) 40 nm, B) 90 nm, D) 160 nm e E) 200 nm não satisfazem a condição. Elas vêm de ignorar a refração ou de usar a condição de fase errada (λ em vez de λ/2, por exemplo).
Referência: Interferência em películas finas e lei de Snell.
Resolução comentada do VaiConcursos.