Questão 13 — Função de Distribuição Acumulada (Estatística) — Diretoria de Ensino da Marinha · Marinha do Brasil 2016

Estatística Função de Distribuição Acumulada

Diretoria de Ensino da Marinha 2016

Marinha do Brasil · Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha — Estatística · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Define-se função de repartição da variável aleatória X, no ponto x, como sendo a probabilidade de que X assuma um valor menor ou igual a x. Com relação às propriedades da função de repartição, assinale a opção INCORRETA.

Selecione uma alternativa A) P(a<=X<=b)= F(b)-F(a)-P(X=a) B) P(a<X<b)= F(b)-F(a)-P(X=b) C) F(X) é descontínua à esquerda, nos pontos em que a probabilidade é diferente de zero. D) A função é não decrescente. E) P(a<X<=b)= F(b)-F(a)

Resolução comentada

A alternativa A está errada: P(a≤X≤b)=F(b)-F(a)+P(X=a).

Como F(b)-F(a)=P(a<X≤b), para incluir o ponto a deve-se somar P(X=a), e não subtrair. Por isso A é incorreta. As demais relações são consistentes com as propriedades da função de repartição.

Análise das alternativas

B: P(a<X<b)=F(b)-F(a)-P(X=b) é correta. D: F é não decrescente. E: P(a<X≤b)=F(b)-F(a) é correta. C: pelo gabarito oficial, não é a opção apontada como incorreta. Em geral F é contínua à direita, mas o gabarito indica A.

Referência: Função de distribuição acumulada (repartição).

Resolução comentada do VaiConcursos.