Gabarito disponível
Ao se verificar o projeto de fundações de um edifício residencial, constatou-se que uma sapata quadrada, com 2,0m de lado, aplicava ao solo tensões máximas da ordem de 0,20MPa. Sabendo que se tratava de um pilar submetido a momento nas duas direções (Mx = 50kN.m e My = 75kN.m) e desprezando o peso próprio da sapata e do terreno, qual o valor da carga axial do pilar em questão?
Resolução comentada
Com σmáx = N/A + Mx/Wx + My/Wy = 200 kPa, obtém-se N = 425 kN.
A = 2×2 = 4 m² e W = b·h²/6 = 2·2²/6 = 1,333 m³ em cada direção. A tensão máxima é σ = N/A + Mx/Wx + My/Wy = N/4 + 50/1,333 + 75/1,333 = N/4 + 37,5 + 56,25. Igualando a 200 kPa (0,20 MPa), N/4 = 106,25, logo N = 425 kN.
Análise das alternativas
As demais opções (400, 415, 430 e 435 kN) não satisfazem a equação. Com N = 400 kN, a tensão máxima seria 193,75 kPa, e com N = 435 kN seria 202,5 kPa, ambas diferentes de 200 kPa.
Referência: Flexão composta oblíqua em sapatas: σ = N/A ± Mx/Wx ± My/Wy.
Resolução comentada do VaiConcursos.