Gabarito disponível
Texto-base:
Um estudo está sendo realizado para a classificação de registros administrativos quanto à procedência de inconsistências. A base de dados foi coletada com informações quantitativas padronizadas de 120 registros, já rotulados como pertencentes a três grupos: A (correções técnicas), B (fraude documental) e C (erro de digitação). Inicialmente, foi aplicada uma análise discriminante linear (ADL) para que se pudesse verificar a separação entre os grupos. Em seguida, foi realizada uma análise de agrupamento (cluster) do tipo hierárquica, com distância euclidiana ao quadrado e método de Ward, sem se considerarem os rótulos originais.
Julgue os seguintes itens, relacionados à situação hipotética precedente.
A ADL permite que se obtenham, no máximo, dois eixos discriminantes para o problema descrito.
Um estudo está sendo realizado para a classificação de registros administrativos quanto à procedência de inconsistências. A base de dados foi coletada com informações quantitativas padronizadas de 120 registros, já rotulados como pertencentes a três grupos: A (correções técnicas), B (fraude documental) e C (erro de digitação). Inicialmente, foi aplicada uma análise discriminante linear (ADL) para que se pudesse verificar a separação entre os grupos. Em seguida, foi realizada uma análise de agrupamento (cluster) do tipo hierárquica, com distância euclidiana ao quadrado e método de Ward, sem se considerarem os rótulos originais.
Julgue os seguintes itens, relacionados à situação hipotética precedente.
A ADL permite que se obtenham, no máximo, dois eixos discriminantes para o problema descrito.
Resolução comentada
Com 3 grupos, a ADL gera no máximo min(g−1, p) = 2 eixos discriminantes.
O número máximo de funções discriminantes é o menor valor entre g − 1 (g = número de grupos) e p (número de variáveis). Com três grupos, são no máximo 2 eixos, desde que haja pelo menos 2 variáveis.
Análise das alternativas
Certo: confere com min(g−1, p) = 2. Errado: estaria incorreta, pois o limite é de fato 2 eixos.
Referência: Análise multivariada: análise discriminante linear (Fisher).
Resolução comentada do VaiConcursos.