Gabarito disponível
Assinale a opção que corresponde à equação que descreve o plano paralelo ao plano P₁: 2x + y + 2z = 2 e que está a 5 unidades de distância de P₁.
Resolução comentada
Planos paralelos: distância |d₂ − d₁|/|n|.
Com n = (2,1,2), |n| = 3. O plano paralelo é 2x + y + 2z = d, e a distância a P₁ é |d − 2|/3 = 5, o que dá d = 17 ou d = −13. A alternativa B, −4x − 2y − 4z = 26, equivale a 2x + y + 2z = −13.
Análise das alternativas
A) e C) têm vetor normal não paralelo a (2,1,2). D) é o próprio P₁, a distância 0. E) 4x + 2y + 4z = −6 equivale a 2x + y + 2z = −3, a distância 5/3. B) Correta.
Referência: Geometria analítica – distância entre planos paralelos
Resolução comentada do VaiConcursos.