Gabarito disponível
Texto-base:
Funções de comutação são úteis para planejamento e projeções em seguros de vida, pois permitem a simplificação de expressões matemáticas que seriam naturalmente longas. Fixada uma tábua de sobrevivência com idade terminal ω, dada a idade x, o número de pessoas vivas com x anos completos é ℓₓ, e o número de pessoas que morrem com x anos completos — entre as idades x e x + 1 — é dₓ = ℓₓ − ℓₓ₊₁. Fixada uma taxa de juros i, seja v = 1/(1 + i). As principais funções de comutação são expressas a seguir.
Com base nas informações precedentes, julgue os seguintes itens, considerando que Pedro, que completa 45 anos hoje, deseje contratar um seguro dotal puro para, ao fim de 7 anos, resgatar $ 100.000, pagando um prêmio único hoje.
Daqui a 7 anos, caso Pedro esteja vivo e aplique o prêmio à taxa de juros contratada no seguro dotal, o prejuízo da seguradora referente ao contrato descrito será igual a $ 100.000(1– ℓ₅₂/ℓ₄₅).
Funções de comutação são úteis para planejamento e projeções em seguros de vida, pois permitem a simplificação de expressões matemáticas que seriam naturalmente longas. Fixada uma tábua de sobrevivência com idade terminal ω, dada a idade x, o número de pessoas vivas com x anos completos é ℓₓ, e o número de pessoas que morrem com x anos completos — entre as idades x e x + 1 — é dₓ = ℓₓ − ℓₓ₊₁. Fixada uma taxa de juros i, seja v = 1/(1 + i). As principais funções de comutação são expressas a seguir.
Com base nas informações precedentes, julgue os seguintes itens, considerando que Pedro, que completa 45 anos hoje, deseje contratar um seguro dotal puro para, ao fim de 7 anos, resgatar $ 100.000, pagando um prêmio único hoje.
Daqui a 7 anos, caso Pedro esteja vivo e aplique o prêmio à taxa de juros contratada no seguro dotal, o prejuízo da seguradora referente ao contrato descrito será igual a $ 100.000(1– ℓ₅₂/ℓ₄₅).