Gabarito disponível
Um sinal modulado em ângulo, com portadora de ω₀=2π.10⁵, é descrito pela expressão abaixo:
φ(t)=10cos[(ω₀t)+(5sen3000t)+(10sen2000πt)]
Sabendo que o desvio de frequência (Δf) vale 12387,32Hz, a potência do sinal modulado, em Watts, o desvio de frequência e a largura de banda do sinal φ(t), em Hz, valem, respectivamente:
φ(t)=10cos[(ω₀t)+(5sen3000t)+(10sen2000πt)]
Sabendo que o desvio de frequência (Δf) vale 12387,32Hz, a potência do sinal modulado, em Watts, o desvio de frequência e a largura de banda do sinal φ(t), em Hz, valem, respectivamente:
Resolução comentada
P = 10²/2 = 50 W; Δf ≈ 12,387 kHz; B = 2(Δf + fm) = 26774,64 Hz.
A amplitude é 10, então P = A²/2 = 50 W. O sinal de 2000π rad/s tem fm = 1 kHz. Pela regra de Carson, B = 2(Δf + fm) = 2(12387,32 + 1000) = 26774,64 Hz. O desvio aparece na alternativa A como '12,387', que equivale a 12,387 kHz, mas o enunciado escreve 'Hz'.
Análise das alternativas
B, C, D e E: potências (10, 100, 25) e larguras de banda incompatíveis com A²/2 = 50 W e com a regra de Carson. Elas também não batem com Δf = 12387,32 Hz.
Referência: Modulação angular – regra de Carson.
Resolução comentada do VaiConcursos.