Questão 31 — Linearidade e Invariância no Tempo (Sinais e Sistemas) — Marinha do Brasil — Diretoria de Ensino da Marinha (DEnsM) · Marinha do Brasil — Corpo de Fuzileiros Navais 2018

Sinais e Sistemas Linearidade e Invariância no Tempo

Marinha do Brasil — Diretoria de Ensino da Marinha (DEnsM) 2018 Superior

Marinha do Brasil — Corpo de Fuzileiros Navais · Oficial do Quadro Complementar de Oficiais Fuzileiros Navais (CP-QC-FN) · Caderno Amarela

Gabarito disponível

O sinal x (t) = sen (ωt) é aplicado na entrada de três circuitos distintos. Cada circuito apresenta uma das seguintes saídas: y₁ (t) = cos² (ωt), y₂ (t) = cos (ωt) e y₃ (t) = t.cos (ωt). Os circuitos de saídas y₁ (t), y₂ (t) e y₃ (t) possuem, respectivamente, as seguintes características:

Selecione uma alternativa A) linear variante no tempo, linear invariante no tempo e linear invariante no tempo. B) linear variante no tempo, linear variante no tempo e não linear variante no tempo. C) não linear invariante no tempo, não linear variante no tempo e não linear invariante no tempo. D) não linear invariante no tempo, linear invariante no tempo e linear variante no tempo. E) não linear variante no tempo, não linear invariante no tempo e não linear variante no tempo.

Resolução comentada

y₁ é não linear invariante, y₂ é linear invariante e y₃ é linear variante.

Com x = sen(ωt), y₁ = cos² = 1 − x², uma operação quadrática, então não linear e invariante no tempo. y₂ = cos(ωt) é uma operação linear e invariante, como um defasador de 90°. y₃ = t·cos(ωt) tem o fator t explícito, então é linear e variante no tempo.

Análise das alternativas

A, B, C e E: trocam a classificação de linearidade ou de invariância de pelo menos um dos circuitos. Só a D combina as três corretamente.

Referência: Sinais e Sistemas – propriedades de sistemas.

Resolução comentada do VaiConcursos.