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Texto-base:
Foguetes de massa variável são veículos que mudam sua massa durante o voo, como o foguete Saturno V, principalmente pela queima e ejeção contínua de combustível, que é expelido em alta velocidade para trás, gerando impulso (empuxo) para frente, com base nas Leis de Newton. A esse respeito, considerando v e vₑ, respectivamente, como as velocidades final e de empuxo (ou velocidade efetiva de exaustão dos gases), m e m₀ como as massas final e inicial, respectivamente, e desconsiderando forças dissipativas por atrito, julgue os itens subsequentes.
Caso um foguete (sistema de massa variável) parta do repouso, em voo no vácuo e livre de forças externas, a massa do veículo decrescerá exponencialmente com o aumento da razão v/vₑ.
Foguetes de massa variável são veículos que mudam sua massa durante o voo, como o foguete Saturno V, principalmente pela queima e ejeção contínua de combustível, que é expelido em alta velocidade para trás, gerando impulso (empuxo) para frente, com base nas Leis de Newton. A esse respeito, considerando v e vₑ, respectivamente, como as velocidades final e de empuxo (ou velocidade efetiva de exaustão dos gases), m e m₀ como as massas final e inicial, respectivamente, e desconsiderando forças dissipativas por atrito, julgue os itens subsequentes.
Caso um foguete (sistema de massa variável) parta do repouso, em voo no vácuo e livre de forças externas, a massa do veículo decrescerá exponencialmente com o aumento da razão v/vₑ.
Resolução comentada
Equação do foguete: m = m₀·e^(−v/vₑ).
No vácuo, sem forças externas e partindo do repouso, vale v = vₑ·ln(m₀/m). Isolando m, obtém-se m = m₀·e^(−v/vₑ). Portanto, a massa decresce exponencialmente com o aumento de v/vₑ.
Análise das alternativas
A (Certo) está correta. B (Errado) contraria a equação de Tsiolkovsky.
Referência: Equação de Tsiolkovsky.
Resolução comentada do VaiConcursos.