Padrão de resposta da banca disponível
Texto-base:
Um estudo sobre o movimento de uma partícula em R³, a ser apresentado em um ambiente virtual, indicou que a sua trajetória é descrita por uma curva parametrizada regular e que algumas de suas propriedades estão associadas a uma função complexa inteira dada por f(x, y) = u(x, y) + iv(x, y). Foi observado também que, em certo valor t₀ do parâmetro, os valores da curvatura e da torção da curva são, respectivamente, iguais a dois números inteiros distintos que são raízes da equação r⁸ − ar⁷ + br⁶ + cr⁵ + dr⁴ − 3r² = 0, em que a, b, c e d representam números inteiros fixos, e que essas raízes correspondem aos valores de ∂²u/∂x² e ∂²u/∂y² no ponto z₀ = t₀ + it₀.
Considerando a situação hipotética precedente, faça o que se pede a seguir.
Um estudo sobre o movimento de uma partícula em R³, a ser apresentado em um ambiente virtual, indicou que a sua trajetória é descrita por uma curva parametrizada regular e que algumas de suas propriedades estão associadas a uma função complexa inteira dada por f(x, y) = u(x, y) + iv(x, y). Foi observado também que, em certo valor t₀ do parâmetro, os valores da curvatura e da torção da curva são, respectivamente, iguais a dois números inteiros distintos que são raízes da equação r⁸ − ar⁷ + br⁶ + cr⁵ + dr⁴ − 3r² = 0, em que a, b, c e d representam números inteiros fixos, e que essas raízes correspondem aos valores de ∂²u/∂x² e ∂²u/∂y² no ponto z₀ = t₀ + it₀.
Considerando a situação hipotética precedente, faça o que se pede a seguir.
- 1Determine os possíveis valores da curvatura e da torção no ponto z₀ = t₀ + it₀.5 pontos
- 2Explique por que, na apresentação do gráfico da curva, o apresentador deveria optar por um software com recursos 3D para melhor visualização.3 pontos
Em cada questão, ao domínio do conteúdo serão atribuídos até 8,00 pontos e à capacidade de expressão na modalidade escrita e ao uso das normas do registro formal culto da língua portuguesa serão atribuídos até 2,00 pontos.
Quesito 1 – Capacidade de expressão na modalidade escrita e uso das normas do registro formal culto da Língua Portuguesa: Conceito 0 – Insuficiente; Conceito 1 – Ruim; Conceito 2 – Regular; Conceito 3 – Bom; Conceito 4 – Ótimo.
O caderno traz espaço para rascunho de 10 linhas. Qualquer fragmento de texto além da extensão máxima de linhas disponibilizadas será desconsiderado.