Gabarito disponível
No modelo de esferas rígidas para representar estruturas cristalinas dos metais, cada esfera representa um núcleo iônico. Dentre as estruturas cristalinas relativamente simples encontradas na maioria dos metais mais comuns, têm-se a cúbica de corpo centrado e a cúbica de faces centradas, cujos valores dos volumes dos átomos em uma célula unitária (VE) e volume total da célula unitária (VC) são respectiva e aproximadamente iguais a:
(Considere raio atômico R = 0,5 nm e volume para uma esfera igual a 4/3 πR³)
(Considere raio atômico R = 0,5 nm e volume para uma esfera igual a 4/3 πR³)
Resolução comentada
Para R = 0,5 nm, CCC tem VE ≈ 1,05 e VC ≈ 1,54 nm³; CFC tem VE ≈ 2,09 e VC ≈ 2,83 nm³.
Cada esfera tem volume (4/3)π(0,5)³ ≈ 0,524 nm³. A CCC tem 2 átomos por célula, logo VE ≈ 1,05 nm³. Sua aresta é a = 4R/√3 ≈ 1,155 nm, logo VC = a³ ≈ 1,54 nm³. A CFC tem 4 átomos por célula, logo VE ≈ 2,09 nm³. Sua aresta é a = 2R√2 ≈ 1,414 nm, logo VC ≈ 2,83 nm³.
Análise das alternativas
A, B, D e E trocam ou misturam os valores de VE e VC entre as estruturas, ou erram a ordem dos pares.
Referência: Callister, Ciência e Engenharia de Materiais: estruturas cristalinas.
Resolução comentada do VaiConcursos.